Vamos analisar as afirmações: 1. Ponto A é um mínimo. - Isso indica que no ponto A a função atinge um valor menor que os valores em sua vizinhança. Essa afirmação pode ser verdadeira. 2. Ponto B é um máximo local tanto quanto absoluto. - Isso significa que no ponto B a função atinge um valor maior que os valores em sua vizinhança e também é o maior valor em todo o intervalo considerado. Essa afirmação pode ser verdadeira. 3. A função não possui um máximo nem mínimo absoluto nesse intervalo. - Essa afirmação contradiz a segunda, pois se o ponto B é um máximo absoluto, então a função deve ter um máximo absoluto. Portanto, essa afirmação é falsa. Agora, vamos às alternativas: A) Apenas a afirmativa II está correta - Falsa, pois a I também pode estar correta. B) Todas as afirmativas estão corretas - Falsa, pois a III é falsa. C) Apenas a afirmativa III está correta - Falsa, pois a III é falsa. D) Apenas a afirmativa I está correta - Falsa, pois a I e a II podem estar corretas. E) Apenas as afirmativas I e II estão corretas - Verdadeira, pois a I e a II podem ser verdadeiras. Portanto, a alternativa correta é: E) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.