❸Determine o vértice da parábola representada pela função y=−4 x2−12 x−9.

Para determinar o vértice da parábola representada pela função \( y = -4x^2 - 12x - 9 \), podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função quadrática. 1. Identifique os coeficientes: - \( a = -4 \) - \( b = -12 \) 2. Calcule \( x_v \): \[ x_v = -\frac{-12}{2 \cdot -4} = \frac{12}{-8} = -\frac{3}{2} \] 3. Para encontrar o valor de \( y_v \), substitua \( x_v \) na função: \[ y_v = -4\left(-\frac{3}{2}\right)^2 - 12\left(-\frac{3}{2}\right) - 9 \] \[ y_v = -4\left(\frac{9}{4}\right) + 18 - 9 \] \[ y_v = -9 + 18 - 9 = 0 \] Portanto, o vértice da parábola é \( \left(-\frac{3}{2}, 0\right) \).