Para determinar a velocidade e a aceleração da partícula no instante de 2 segundos, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Função de posição: \( x(t) = 10 - 1,0 t^2 + 2 t^3 \) 2. Velocidade: A velocidade é a derivada da função de posição em relação ao tempo: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(10 - 1,0 t^2 + 2 t^3) = -2,0 t + 6 t^2 \] 3. Aceleração: A aceleração é a derivada da função de velocidade: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-2,0 t + 6 t^2) = -2,0 + 12 t \] 4. Cálculo no instante \( t = 2 \) segundos: - Velocidade: \[ v(2) = -2,0(2) + 6(2^2) = -4 + 24 = 20 \, \text{m/s} \] - Aceleração: \[ a(2) = -2,0 + 12(2) = -2 + 24 = 22 \, \text{m/s}^2 \] Resultados: - Velocidade no instante de 2 segundos: \( 20 \, \text{m/s} \) - Aceleração no instante de 2 segundos: \( 22 \, \text{m/s}^2 \)