Considere a derivada da função: x ^ 3 + x ^ 2 +x:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) 3x + 2.
B) 3x ^ 2 + 2x + 1
C) 3x + 2x + 1
D) 1 + 2x + 3x ^ 3
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) 3x + 2.
B) 3x ^ 2 + 2x + 1
C) 3x + 2x + 1
D) 1 + 2x + 3x ^ 3
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + x^2 + x \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). 3. A derivada de \( x \) é \( 1 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 2x + 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( 3x + 2 \) - Incorreta. B) \( 3x^2 + 2x + 1 \) - Correta. C) \( 3x + 2x + 1 \) - Incorreta. D) \( 1 + 2x + 3x^3 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é B) 3x^2 + 2x + 1.
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