Para determinar o conjunto domínio da função \( f(x) = \sqrt{x^2 + 4x + 3} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida nos números reais. Primeiro, vamos fatorar a expressão \( x^2 + 4x + 3 \): \[ x^2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) \] Agora, precisamos encontrar os valores de \( x \) para os quais \( (x + 1)(x + 3) \geq 0 \). Os zeros da função são \( x = -1 \) e \( x = -3 \). Agora, vamos analisar os intervalos: 1. \( x < -3 \): Ambos os fatores são negativos, então o produto é positivo. 2. \( -3 < x < -1 \): Um fator é negativo e o outro é positivo, então o produto é negativo. 3. \( x = -3 \): O produto é zero. 4. \( -1 < x \): Ambos os fatores são positivos, então o produto é positivo. 5. \( x = -1 \): O produto é zero. Portanto, a função é definida para \( x \leq -3 \) ou \( x \geq -1 \). Assim, o conjunto domínio \( D \) é: D) {x ∈ ℝ | x ≤ -3 ou x ≥ -1} Portanto, a alternativa correta é a D.