Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Total de empregados: Vamos chamar o total de empregados de \( E \). 2. Empregados com mais de 35 anos: \( \frac{3}{5}E \). 3. Empregados restantes: \( E - \frac{3}{5}E = \frac{2}{5}E \). 4. Empregados com 30 a 35 anos: Dos empregados restantes, \( \frac{2}{3} \) têm entre 30 e 35 anos. Portanto: \[ \text{Empregados entre 30 e 35 anos} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{5}E = \frac{4}{15}E. \] 5. Empregados com menos de 30 anos: O enunciado diz que o número de empregados com menos de 30 anos é 10. Assim, temos: \[ \text{Empregados com menos de 30 anos} = E - \left(\frac{3}{5}E + \frac{4}{15}E\right). \] 6. Calculando o total: - Primeiro, precisamos de um denominador comum para somar \( \frac{3}{5}E \) e \( \frac{4}{15}E \). O denominador comum é 15: \[ \frac{3}{5}E = \frac{9}{15}E. \] - Agora, somamos: \[ \frac{9}{15}E + \frac{4}{15}E = \frac{13}{15}E. \] - Portanto, os empregados com menos de 30 anos são: \[ E - \frac{13}{15}E = \frac{2}{15}E. \] 7. Igualando a 10: \[ \frac{2}{15}E = 10. \] - Multiplicando ambos os lados por 15: \[ 2E = 150 \implies E = 75. \] 8. Calculando o número de empregados entre 30 e 35 anos: \[ \frac{4}{15}E = \frac{4}{15} \times 75 = 20. \] Portanto, o número de empregados que têm entre 30 e 35 anos é 20.