Vamos analisar cada uma das equações para identificar as cônicas que elas representam. 1. Equação 1: \(x^2 - 9y^2 - 6x - 18y - 9 = 0\) Essa equação pode ser rearranjada e identificada como uma hipérbole, pois tem a forma \(Ax^2 - By^2 = C\) (com \(A\) e \(B\) diferentes de zero). 2. Equação 2: \(x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0\) Essa equação pode ser completada para quadrados e identificada como uma circunferência, pois tem a forma \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \). 3. Equação 3: \(x^2 - 4x - 4y + 8 = 0\) Essa equação pode ser rearranjada para a forma \(y = ax^2 + bx + c\), que é a forma de uma parábola. Agora, analisando as alternativas: a) hipérbole, uma elipse e uma parábola. b) hipérbole, uma circunferência e uma reta. c) hipérbole, uma circunferência e uma parábola. d) elipse, uma circunferência e uma parábola. e) elipse, uma circunferência e uma reta. A opção correta, considerando as identificações feitas, é: c) hipérbole, uma circunferência e uma parábola.