Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar os intervalos: - M = [3, 10] - N = ]6, 14[ - P = [5, 12] 2. Calcular a interseção (M ∩ P): - M = [3, 10] e P = [5, 12] - A interseção é o intervalo onde ambos se sobrepõem: M ∩ P = [5, 10]. 3. Calcular a diferença (P - N): - P = [5, 12] e N = ]6, 14[ - A diferença P - N remove a parte de P que está em N. Assim, P - N = [5, 6] ∪ [10, 12]. 4. Unir os resultados: - Agora, precisamos calcular (M ∩ P) ∪ (P - N): - M ∩ P = [5, 10] - P - N = [5, 6] ∪ [10, 12] - A união é: [5, 10] ∪ ([5, 6] ∪ [10, 12]) = [5, 12]. 5. Calcular o comprimento do intervalo resultante: - O comprimento de [5, 12] é 12 - 5 = 7. Portanto, a resposta correta é: d) 7.