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Os candidatos A, B e C participaram de um concurso composto por uma prova de Matemática, uma de Português e outra de Geografia, sendo os pesos dessas três provas diferentes. As notas obtidas por esses três candidatos e os pesos atribuídos a essas provas estão representados nas tabelas: Tabela I (Notas) Candidato Matemática Português Geografia A 9 6 7 B 8 7 8 C 9 5 6 Tabela II (Pesos) Matérias Pesos Matemática 3 Português 2 Geografia 1. As notas finais são obtidas somando-se os produtos das notas pelos respectivos pesos. As notas finais dos três candidatos podem ser obtidas multiplicando-se a matriz das notas dos três candidatos nas três provas pela matriz dos pesos das três provas. A matriz das notas finais dos três candidatos é

a) 52 37 43
b) 46 46 43
c) 66 46 20
d) 27 12 7 24 14 8 27 10 6
e) 27 18 21 16 14 16 9 5 6

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Para calcular as notas finais dos candidatos, precisamos multiplicar as notas de cada candidato pelos pesos das provas e somar os resultados. Vamos organizar as informações: Notas (Tabela I): - Candidato A: Matemática 9, Português 6, Geografia 7 - Candidato B: Matemática 8, Português 7, Geografia 8 - Candidato C: Matemática 9, Português 5, Geografia 6 Pesos (Tabela II): - Matemática: 3 - Português: 2 - Geografia: 1 Agora, vamos calcular as notas finais: Candidato A: - Nota final A = (9 * 3) + (6 * 2) + (7 * 1) = 27 + 12 + 7 = 46 Candidato B: - Nota final B = (8 * 3) + (7 * 2) + (8 * 1) = 24 + 14 + 8 = 46 Candidato C: - Nota final C = (9 * 3) + (5 * 2) + (6 * 1) = 27 + 10 + 6 = 43 Assim, as notas finais dos candidatos são: - A: 46 - B: 46 - C: 43 Portanto, a matriz das notas finais dos três candidatos é: 46, 46, 43. A alternativa correta é: b) 46 46 43.

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Se ( 1 ???? -1 2 ) e ( ???? -1 ???? 2???? ) são matrizes opostas, os valores de a, b, x e k são respectivamente

a) 1, -1, 1, 1
b) 1, 1, -1, -1
c) 1, -1, 1, -1
d) -1, -1, -2, -2

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [aij], i, j ∈ {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento aij corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento aii é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa. Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Considere a matriz A = [ ???? 0 ???? 1 ], onde a e b são números reais. Se A² = A e A é inversível, então

a) a = 1 e b = 1.
b) a = 1 e b = 0.
c) a = 0 e b = 0.
d) a = 0 e b = 1.

Dada a matriz A = ( ????2????2 0 0 |???? + ????| ) e seja B uma matriz identidade de ordem 2, os valores de x e y não negativos, tal que as matrizes A e B sejam iguais, são respectivamente

a) 0 e 1
b) 1 e 1
c) 0 e (√2)/2
d) (√2)/2 e [1 – (√2)/2]

Observe a matriz A, quadrada e de ordem três. Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a:

a) 0,50
b) 0,70
c) 0,77
d) 0,87

Uma matriz A de ordem 2 transmite uma palavra de 4 letras em que cada elemento da matriz representa uma letra do alfabeto. A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz B = [ 3 -1 -5 2 ] obtendo-se a matriz codificada B · A. Sabendo que a matriz B · A é igual a [ -10 27 21 -39 ], podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:

a) 46
b) 48
c) 49
d) 47
e) 50

Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão bij = i – 2j. Seja uma matriz A = ( aij )2x3 cujos elementos da primeira coluna são nulos e I2 a matriz identidade de ordem 2, tal que AB = I2. O valor numérico do maior elemento da matriz A é igual a

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma matriz A = [aij], em que 1 ≤ i ≤ 5 e 1 ≤ j ≤ 5, e o elemento aij corresponde ao total proveniente das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante o mês. Observe que os elementos aij = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise: Com base nessas informações, o banco que transferiu a maior quantia via TED é o banco

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Se e os inteiros x e y são tais que A² + xA + yB = C, então

a) x = 0
b) x = 1
c) x = -2
d) x = -1
e) x = 2

Dada a matriz B = [ 3 -4 ] e sabendo que a matriz A–1 = [ 2 -1 5 3 ] é a matriz inversa da matriz A, podemos concluir que a matriz X, que satisfaz a equação matricial AX = B, tem como soma de seus elementos o número

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b) 13
c) 15
d) 12
e) 16

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Se ( 1 ???? -1 2 ) e ( ???? -1 ???? 2???? ) são matrizes opostas, os valores de a, b, x e k são respectivamentea) 1, -1, 1, 1b) 1, 1, -1, -1c) 1, -1, 1, -1d) -1, -1, -2, -2

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Dada a matriz A = ( ????2????2 0 0 |???? + ????| ) e seja B uma matriz identidade de ordem 2, os valores de x e y não negativos, tal que as matrizes A e B sejam iguais, são respectivamentea) 0 e 1b) 1 e 1c) 0 e (√2)/2d) (√2)/2 e [1 – (√2)/2]

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c) a = 0 e b = 0.
d) a = 0 e b = 1.

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a) 0 e 1
b) 1 e 1
c) 0 e (√2)/2
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c) 0,77
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Se e os inteiros x e y são tais que A² + xA + yB = C, então

a) x = 0
b) x = 1
c) x = -2
d) x = -1
e) x = 2

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b) 13
c) 15
d) 12
e) 16