Grátis: Determine o valor da integral indefinida ∫ (3x^2 - 6x + 2) dx. A) x^3 - 3x^2 + 2x + C B) x^3 - 2x^2 + 3x + C C) 3x^3 - 2x^2 + C D) 3x^3 - 6x^2 + 2...

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Determine o valor da integral indefinida ∫ (3x^2 - 6x + 2) dx.

A) x^3 - 3x^2 + 2x + C
B) x^3 - 2x^2 + 3x + C
C) 3x^3 - 2x^2 + C
D) 3x^3 - 6x^2 + 2x + C

Questões para Estudantes

há 11 meses

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há 11 meses

Para resolver a integral indefinida \(\int (3x^2 - 6x + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 3x^2 \, dx = x^3\) 2. \(\int -6x \, dx = -3x^2\) 3. \(\int 2 \, dx = 2x\) Agora, somando os resultados, temos: \[ \int (3x^2 - 6x + 2) \, dx = x^3 - 3x^2 + 2x + C \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(x^3 - 3x^2 + 2x + C\).

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Qual é a expressão para a série de Taylor de f(x) = e^x em torno de x = 0?

A) Σ (x^n/n!)
B) Σ (x^n/n^2)
C) Σ (n*x^n)
D) Σ (x^n)

Seja a função f(x) = tan(x). Qual é o valor de f'(x)?

A) sec^2(x)
B) cos^2(x)
C) sin^2(x)
D) -sec^2(x)

Qual é o valor da integral ∫ (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dx?

A) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C
B) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + C
C) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + C
D) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C

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Qual é o resultado da derivada de f(x) = ln(x^2 + 1)?

A) 2x/(x^2 + 1)
B) 1/(x^2 + 1)
C) 2/(x^2 + 1)
D) x/(x^2 + 1)

Qual é o valor da soma S = Σ (1/k^3) para k de 1 até n, quando n tende a infinito?

A) 1/2
B) 1
C) π^3/6
D) ∞

Qual é a expressão para a série de Taylor de f(x) = e^x em torno de x = 0?

A) Σ (x^n/n!)
B) Σ (x^n/n^2)
C) Σ (n*x^n)
D) Σ (x^n)

Seja a função f(x) = tan(x). Qual é o valor de f'(x)?

A) sec^2(x)
B) cos^2(x)
C) sin^2(x)
D) -sec^2(x)

Qual é o valor da integral ∫ (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dx?

A) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C
B) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + C
C) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + C
D) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C

Qual é o resultado da operação de Laplace de f(t) = e^(-2t) * sin(3t)?

A) 3/((s + 2)^2 + 9)
B) 3/(s^2 + 4)
C) 2/(s^2 + 9)
D) 3/(s^2 + 4s + 13)

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Qual é o resultado da derivada de f(x) = ln(x^2 + 1)?A) 2x/(x^2 + 1)B) 1/(x^2 + 1)C) 2/(x^2 + 1)D) x/(x^2 + 1)

Qual é o valor da soma S = Σ (1/k^3) para k de 1 até n, quando n tende a infinito?A) 1/2B) 1C) π^3/6D) ∞

Qual é a expressão para a série de Taylor de f(x) = e^x em torno de x = 0?A) Σ (x^n/n!)B) Σ (x^n/n^2)C) Σ (n*x^n)D) Σ (x^n)

Seja a função f(x) = tan(x). Qual é o valor de f'(x)?A) sec^2(x)B) cos^2(x)C) sin^2(x)D) -sec^2(x)

Qual é o valor da integral ∫ (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dx?A) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + CB) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + CC) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + CD) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C

Qual é o resultado da operação de Laplace de f(t) = e^(-2t) * sin(3t)?A) 3/((s + 2)^2 + 9)B) 3/(s^2 + 4)C) 2/(s^2 + 9)D) 3/(s^2 + 4s + 13)

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D) x/(x^2 + 1)

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A) 1/2
B) 1
C) π^3/6
D) ∞

Qual é a expressão para a série de Taylor de f(x) = e^x em torno de x = 0?

A) Σ (x^n/n!)
B) Σ (x^n/n^2)
C) Σ (n*x^n)
D) Σ (x^n)

Seja a função f(x) = tan(x). Qual é o valor de f'(x)?

A) sec^2(x)
B) cos^2(x)
C) sin^2(x)
D) -sec^2(x)

Qual é o valor da integral ∫ (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) dx?

A) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 - x + C
B) (1/4)x^4 - (1)x^3 + (3/2)x^2 + C
C) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 - x + C
D) (1/4)x^4 - x^3 + (3/2)x^2 + C

Qual é o resultado da operação de Laplace de f(t) = e^(-2t) * sin(3t)?

A) 3/((s + 2)^2 + 9)
B) 3/(s^2 + 4)
C) 2/(s^2 + 9)
D) 3/(s^2 + 4s + 13)