Para encontrar a equação da reta tangente à função \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \) no ponto \( (1, -1) \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a derivada da função \( f(x) \): \[ f'(x) = 3x^2 - 3 \] 2. Avaliar a derivada no ponto \( x = 1 \) para encontrar a inclinação da reta tangente: \[ f'(1) = 3(1)^2 - 3 = 3 - 3 = 0 \] 3. Usar a fórmula da equação da reta na forma \( y - y_0 = m(x - x_0) \), onde \( m \) é a inclinação e \( (x_0, y_0) \) é o ponto \( (1, -1) \): \[ y - (-1) = 0(x - 1) \] Isso simplifica para: \[ y + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -1 \] A reta tangente é horizontal e sua equação é \( y = -1 \). No entanto, como essa equação não está entre as opções, vamos verificar as alternativas dadas: A) \( y = 2x - 3 \) B) \( y = 3x - 4 \) C) \( y = 2x + 1 \) D) \( y = 3x + 1 \) Nenhuma das opções corresponde à reta tangente que encontramos. Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois a reta tangente correta é \( y = -1 \). Se precisar de mais ajuda, é só avisar!