Grátis: Qual é a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \)? A) \( c \times x + C \) B) \( cx + C \) C) \( \frac{c}{x} + C \) D) \( c +...

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Qual é a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \)?

A) \( c \times x + C \)
B) \( cx + C \)
C) \( \frac{c}{x} + C \)
D) \( c + C \)

Questões para Estudantes

há 11 meses

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Para encontrar a integral de uma função constante \( c \) em relação a \( x \), utilizamos a regra básica de integração. A integral de uma constante \( c \) é dada por: \[ \int c \, dx = c \cdot x + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Agora, analisando as alternativas: A) \( c \times x + C \) - Esta opção está correta, pois representa a integral de \( c \). B) \( cx + C \) - Esta opção também está correta, pois é uma forma equivalente à anterior. C) \( \frac{c}{x} + C \) - Esta opção está incorreta, pois não representa a integral de uma constante. D) \( c + C \) - Esta opção também está incorreta, pois não considera a variável \( x \). Portanto, as alternativas A e B estão corretas, mas se você precisa escolher apenas uma, a mais comum é: A) \( c \times x + C \).

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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4 \sin(x)) \)?

A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)
B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)
C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)
D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Se um polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \), qual é o valor de \( f'(2) \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 0

O que representa \( \binom{n}{k} \)?

A) A soma de \( n \) e \( k \)
B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)
C) O produto de \( n \) e \( k \)
D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = e^{3x} + C \)
C) \( y = C + 3x \)
D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?

A) Um número que tem uma parte real e imaginária
B) Um número que é sempre inteiro
C) Um número que não pode ser representado na reta
D) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4 \sin(x)) \)?

A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)
B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)
C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)
D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Se um polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \), qual é o valor de \( f'(2) \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 0

O que representa \( \binom{n}{k} \)?

A) A soma de \( n \) e \( k \)
B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)
C) O produto de \( n \) e \( k \)
D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = e^{3x} + C \)
C) \( y = C + 3x \)
D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?

A) Um número que tem uma parte real e imaginária
B) Um número que é sempre inteiro
C) Um número que não pode ser representado na reta
D) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Qual é o resultado da expressão \( \frac{1}{\sin^2(x)} + \frac{1}{\cos^2(x)} \)?

A) 1
B) 2
C) \( \sec^2(x) + \csc^2(x) \)
D) \( \tan^2(x) + 1 \)

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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^4 \sin(x)) \)?A) \( 4x^3 \sin(x) + x^4 \cos(x) \)B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Se um polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \), qual é o valor de \( f'(2) \)?A) 1B) 2C) 3D) 0

O que representa \( \binom{n}{k} \)?A) A soma de \( n \) e \( k \)B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)C) O produto de \( n \) e \( k \)D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?A) \( y = Ce^{3x} \)B) \( y = e^{3x} + C \)C) \( y = C + 3x \)D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?A) Um número que tem uma parte real e imagináriaB) Um número que é sempre inteiroC) Um número que não pode ser representado na retaD) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Qual é o resultado da expressão \( \frac{1}{\sin^2(x)} + \frac{1}{\cos^2(x)} \)?A) 1B) 2C) \( \sec^2(x) + \csc^2(x) \)D) \( \tan^2(x) + 1 \)

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B) \( 4x^3 \sin(x) - x^4 \cos(x) \)
C) \( x^3 \sin(x) + 4x^4 \cos(x) \)
D) \( 4x^4 \sin(x) + x^3 \cos(x) \)

Se um polinômio \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \), qual é o valor de \( f'(2) \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 0

O que representa \( \binom{n}{k} \)?

A) A soma de \( n \) e \( k \)
B) O número de maneiras de escolher \( k \) elementos entre \( n \)
C) O produto de \( n \) e \( k \)
D) O logaritmo de \( n \) em base \( k \)

Qual é a função que resolve a equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y \)?

A) \( y = Ce^{3x} \)
B) \( y = e^{3x} + C \)
C) \( y = C + 3x \)
D) \( y = 3Ce^{x} \)

O que é um número complexo?

A) Um número que tem uma parte real e imaginária
B) Um número que é sempre inteiro
C) Um número que não pode ser representado na reta
D) Um número que é o resultado de uma raiz quadrada

Qual é o resultado da expressão \( \frac{1}{\sin^2(x)} + \frac{1}{\cos^2(x)} \)?

A) 1
B) 2
C) \( \sec^2(x) + \csc^2(x) \)
D) \( \tan^2(x) + 1 \)