Para determinar a segunda derivada de \( h(x) = \ln(x^2 + 1) \), vamos seguir os passos: 1. Primeira derivada: Usamos a regra da cadeia: \[ h'(x) = \frac{1}{x^2 + 1} \cdot (2x) = \frac{2x}{x^2 + 1} \] 2. Segunda derivada: Agora, derivamos \( h'(x) \): \[ h''(x) = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x)(2x)}{(x^2 + 1)^2} \] Simplificando: \[ h''(x) = \frac{2(x^2 + 1) - 4x^2}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2 - 2x^2}{(x^2 + 1)^2} \] Portanto, a segunda derivada é: \[ h''(x) = \frac{2 - 2x^2}{(x^2 + 1)^2} \] A alternativa correta é: B) \( \frac{2 - 2x^2}{(x^2 + 1)^2} \).