A regra de Cauchy para a convergência de séries afirma que, se a série \(\sum a_n\) é convergente, então os termos \(a_n\) devem tender a zero. Isso é um dos critérios fundamentais para a convergência de séries. Vamos analisar as alternativas: A) a_n é crescente - Isso não é necessariamente verdade para séries convergentes. B) a_n tende a 0 - Esta é a afirmação correta, pois para que uma série convergente tenha soma, os termos devem se aproximar de zero. C) a_n é estocástica - Isso não se aplica à convergência de séries. D) a_n não tem limite - Isso é falso, pois os termos devem ter um limite, que é zero. Portanto, a alternativa correta é: B) a_n tende a 0.