Qual é a solução da equação x^2 + 2x - 15 = 0? a) -5 e 3 b) -3 e 5 c) -4 e 4 d) -2 e 7

Para resolver a equação \(x^2 + 2x - 15 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -15\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 8}{2} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] Portanto, as soluções da equação são \(x = -5\) e \(x = 3\). A alternativa correta é: a) -5 e 3.