A forma padrão da equação de uma circunferência é dada por: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \((h, k)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o raio. No seu caso, o centro é \((1, -3)\) e o raio é \(4\). Portanto, temos: - \(h = 1\) - \(k = -3\) - \(r = 4\), então \(r^2 = 16\) Substituindo na fórmula, a equação da circunferência fica: \[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16 \] Agora, analisando as alternativas: a) \((x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16\) - Correta. b) \((x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 16\) - Incorreta. c) \((x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 16\) - Incorreta. d) \((x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 16\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \((x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16\).