Para resolver essa questão, precisamos calcular a proporção de clipes com padrões não aceitáveis e, em seguida, construir o intervalo de confiança. 1. Cálculo da proporção de clipes não aceitáveis: - Total de clipes: 250 - Clipes não aceitáveis: 60 - Proporção de clipes não aceitáveis (p̂) = 60 / 250 = 0,24 2. Cálculo do intervalo de confiança: - O nível de confiança é de 95,5%, e o valor da normal padrão (z) é 2. - A fórmula para o intervalo de confiança é: \[ p̂ \pm z \times \sqrt{\frac{p̂(1 - p̂)}{n}} \] - Onde n é o tamanho da amostra (250). 3. Cálculo do erro padrão: - \( 1 - p̂ = 1 - 0,24 = 0,76 \) - \( \sqrt{\frac{0,24 \times 0,76}{250}} \approx \sqrt{\frac{0,1824}{250}} \approx \sqrt{0,0007296} \approx 0,027 \) 4. Cálculo do intervalo: - \( 0,24 \pm 2 \times 0,027 \) - \( 0,24 \pm 0,054 \) - O intervalo é aproximadamente: - Inferior: \( 0,24 - 0,054 = 0,186 \) - Superior: \( 0,24 + 0,054 = 0,294 \) 5. Analisando as opções: - a) [0,23 ; 0,34] - Inclui o intervalo calculado. - b) [0,53 ; 0,63] - Não inclui. - c) [0,23 ; 0,63] - Inclui o intervalo calculado. - d) [0,71 ; 0,81] - Não inclui. - e) [0,76 ; 0,86] - Não inclui. A opção que melhor se aproxima do intervalo calculado e é a mais correta é: a) [0,23 ; 0,34].