Para determinar a altura máxima atingida pelo sapo após o segundo salto, precisamos analisar a parábola \( p_2(x) = -x^2 + bx - 3600 \). A altura máxima de uma parábola na forma \( ax^2 + bx + c \) ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). No caso de \( p_2(x) \), temos \( a = -1 \) e \( b \) é um valor que não foi especificado, mas sabemos que a parábola é voltada para baixo. 1. Encontrar o vértice: \[ x_v = -\frac{b}{2(-1)} = \frac{b}{2} \] 2. Substituir \( x_v \) na função para encontrar a altura máxima: \[ p_2\left(\frac{b}{2}\right) = -\left(\frac{b}{2}\right)^2 + b\left(\frac{b}{2}\right) - 3600 \] \[ = -\frac{b^2}{4} + \frac{b^2}{2} - 3600 \] \[ = \frac{b^2}{4} - 3600 \] 3. Para que a altura máxima seja positiva: \[ \frac{b^2}{4} - 3600 > 0 \] \[ \frac{b^2}{4} > 3600 \] \[ b^2 > 14400 \] \[ b > 120 \quad \text{ou} \quad b < -120 \] 4. Substituindo um valor de \( b \) que satisfaça essa condição: Vamos considerar \( b = 120 \) para simplificar: \[ p_2\left(\frac{120}{2}\right) = p_2(60) = -60^2 + 120 \cdot 60 - 3600 \] \[ = -3600 + 7200 - 3600 = 0 \] Agora, vamos tentar um valor maior, como \( b = 140 \): \[ p_2\left(\frac{140}{2}\right) = p_2(70) = -70^2 + 140 \cdot 70 - 3600 \] \[ = -4900 + 9800 - 3600 = 300 \] Para \( b = 160 \): \[ p_2\left(\frac{160}{2}\right) = p_2(80) = -80^2 + 160 \cdot 80 - 3600 \] \[ = -6400 + 12800 - 3600 = 4000 \] 5. Analisando as opções: A altura máxima do sapo após o segundo salto, considerando os valores de \( b \) que testamos, pode variar bastante, mas parece que a altura máxima pode facilmente ultrapassar 4 metros. Portanto, a opção que melhor se encaixa é: c) 4,00 e 6,00 metros.