Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Valores dos ingressos: - Ingresso inteiro: R$ 20,00 - Ingresso meia-entrada: 50% de R$ 20,00 = R$ 10,00 2. Faturamento da seção anterior: - Foram vendidos 20 ingressos inteiros: 20 x R$ 20,00 = R$ 400,00 - Foram vendidos 80 ingressos de meia-entrada: 80 x R$ 10,00 = R$ 800,00 - Faturamento total: R$ 400,00 + R$ 800,00 = R$ 1.200,00 3. Desconto de 20%: - Novo valor do ingresso inteiro: R$ 20,00 - 20% = R$ 16,00 - Novo valor do ingresso meia-entrada: R$ 10,00 - 20% = R$ 8,00 4. Faturamento desejado: - O proprietário quer manter o faturamento de R$ 1.200,00. 5. Sala cheia: - A sala tem 100 lugares, então se a sala estiver cheia, teremos 100 pagantes. 6. Equação para o faturamento: - Se \( x \) é o número de ingressos de meia-entrada, então o número de ingressos inteiros será \( 100 - x \). - O faturamento será: \[ (100 - x) \times 16 + x \times 8 = 1.200 \] 7. Resolvendo a equação: \[ 1.600 - 16x + 8x = 1.200 \] \[ 1.600 - 8x = 1.200 \] \[ -8x = 1.200 - 1.600 \] \[ -8x = -400 \] \[ x = 50 \] Portanto, o número de pagantes com meia-entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da seção anterior deve ser 50. A alternativa correta é: b) 50.