Para resolver essa questão, precisamos calcular os juros recebidos nas duas aplicações e verificar as alternativas. 1. Cálculo dos juros no banco A: - Taxa: 3% ao mês - Tempo: 5/6 de um ano = 5/6 * 12 meses = 10 meses - Fórmula dos juros simples: \( J = C \times i \times t \) - Se \( x \) é a quantia aplicada no banco A, então: \[ J_A = x \times 0,03 \times 10 = 0,3x \] 2. Cálculo dos juros no banco B: - O restante aplicado no banco B é \( 6500 - x \). - Taxa: 3,5% ao mês - Tempo: 3/4 de um ano = 3/4 * 12 meses = 9 meses - Então: \[ J_B = (6500 - x) \times 0,035 \times 9 = 0,315(6500 - x) \] 3. Total de juros: - O total de juros é R$ 2002,50: \[ 0,3x + 0,315(6500 - x) = 2002,50 \] 4. Resolvendo a equação: \[ 0,3x + 2047,5 - 0,315x = 2002,50 \] \[ -0,015x + 2047,5 = 2002,50 \] \[ -0,015x = -45 \] \[ x = 3000 \] 5. Cálculo dos juros recebidos: - Juros no banco A: \[ J_A = 0,3 \times 3000 = 900 \] - Juros no banco B: \[ J_B = 2002,50 - 900 = 1102,50 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) É possível comprar um televisor de R$ 3100,00 com a quantia aplicada no banco A. - Gabriel recebeu R$ 900 no banco A, então não é possível. b) O juro recebido com a aplicação no banco A foi menor que R$ 850,00. - Ele recebeu R$ 900, então essa afirmação é falsa. c) É possível comprar uma moto de R$ 4600,00 com a quantia recebida pela aplicação no banco B. - Ele recebeu R$ 1102,50, então não é possível. d) O juro recebido com a aplicação no banco B foi maior que R$ 1110,00. - Ele recebeu R$ 1102,50, então essa afirmação é falsa. Portanto, a alternativa correta é nenhuma das opções apresentadas é verdadeira.