Para resolver essa questão, precisamos usar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão em um fluido em equilíbrio se transmite igualmente em todas as direções. A pressão (P) é dada pela fórmula: \[ P = \frac{F}{A} \] onde \( F \) é a força e \( A \) é a área. 1. Área do êmbolo (Aêmbolo): O diâmetro do êmbolo é 30 mm, então o raio \( r \) é 15 mm ou 0,015 m. A área do êmbolo é: \[ A_{\text{êmbolo}} = \pi r^2 = \pi (0,015)^2 = \pi \times 0,000225 \, m^2 = 7,06858 \times 10^{-4} \, m^2 \] 2. Área da tampa (Atampa): A área da tampa é dada como \( 9 \times \pi \times 10^{-6} \, m^2 \). 3. Relação entre as forças: Usando a relação de pressão, temos: \[ \frac{F_{\text{tampa}}}{A_{\text{tampa}}} = \frac{F_{\text{êmbolo}}}{A_{\text{êmbolo}}} \] Portanto, a relação entre as forças é: \[ \frac{F_{\text{tampa}}}{F_{\text{êmbolo}}} = \frac{A_{\text{tampa}}}{A_{\text{êmbolo}}} \] 4. Substituindo as áreas: \[ \frac{F_{\text{tampa}}}{F_{\text{êmbolo}}} = \frac{9 \times \pi \times 10^{-6}}{7,06858 \times 10^{-4}} \] Calculando essa relação: \[ \frac{F_{\text{tampa}}}{F_{\text{êmbolo}}} \approx \frac{9 \times 10^{-6}}{7,06858 \times 10^{-4}} \approx 0,0127 \] Isso é aproximadamente \( 1,27 \times 10^{-2} \). 5. Analisando as alternativas: A relação \( \frac{F_{\text{tampa}}}{F_{\text{êmbolo}}} \) é aproximadamente \( 1,2 \times 10^{-1} \). Portanto, a alternativa correta é: e) 1,2 x π x 10–1.