Para resolver a equação diferencial de primeira ordem \( Y' = 2Y \) usando o método de Euler, seguimos os seguintes passos: 1. Dados: - \( Y_0 = 3 \) - \( H = 0,2 \) - \( Y' = 2Y \) 2. Fórmula do método de Euler: \[ Y_{n+1} = Y_n + H \cdot f(Y_n) \] onde \( f(Y) = 2Y \). 3. Cálculo de \( Y_1 \): \[ Y_1 = Y_0 + H \cdot f(Y_0) \] \[ Y_1 = 3 + 0,2 \cdot (2 \cdot 3) \] \[ Y_1 = 3 + 0,2 \cdot 6 \] \[ Y_1 = 3 + 1,2 \] \[ Y_1 = 4,2 \] Portanto, o valor de \( Y_1 \) é 4,2.