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Considere a seguinte tabela verdade para um sistema digital com três variáveis A, B e C. A saída X é 1 apenas quando A=1 e B=0, independentemente de C.  Com base nessa tabela verdade, qual expressão lógica pode representar o comportamento da saída X?  A X = A ⋅ ¯¯¯¯ B ???? = ???? ⋅ ???? ¯  B X = A + ¯¯¯¯ B ⋅ C ???? = ???? + ???? ¯ ⋅ ????  C X = A ⋅ B + C ???? = ???? ⋅ ???? + ????  D X = A ⋅ ¯¯¯¯ C ???? = ???? ⋅ ???? ¯  E X = ¯¯¯¯ A ⋅ ¯¯¯¯ B ⋅ C ???? = ???? ¯ ⋅ ???? ¯ ⋅ ???? 1 D 2 C 3 D 4 C 5 B 6 (?) 7 D 8 C 9 (?) 10 (?)
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Vinicius

há 11 meses

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Vinicius

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Respostas

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há 11 meses

Para determinar a expressão lógica que representa a saída X, precisamos analisar a condição dada: a saída X é 1 apenas quando A = 1 e B = 0, independentemente de C. Vamos analisar as alternativas: A) \( X = A \cdot \overline{B} \) Essa expressão é verdadeira quando A = 1 e B = 0, o que corresponde exatamente à condição dada. Portanto, essa opção é correta. B) \( X = A + \overline{B} \cdot C \) Essa expressão pode ser verdadeira em outros casos, não apenas quando A = 1 e B = 0. Portanto, não é a correta. C) \( X = A \cdot B + C \) Essa expressão também pode ser verdadeira em outros casos, não se restringindo à condição dada. Portanto, não é a correta. D) \( X = A \cdot \overline{C} \) Essa expressão não considera B e não atende à condição dada. Portanto, não é a correta. E) \( X = \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C \) Essa expressão é verdadeira em situações diferentes da condição dada. Portanto, não é a correta. A única expressão que representa corretamente a condição em que X é 1 apenas quando A = 1 e B = 0 é a alternativa A: Resposta correta: A) \( X = A \cdot \overline{B} \).

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