O que acontece com quociente de uma divisão exata quando multiplicamos o dividendo por 4 e dividimos o divisor por 4 e dividimos o divisor por 2

Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Divisão Exata: Quando temos uma divisão exata \( a \div b = q \), onde \( a \) é o dividendo, \( b \) é o divisor e \( q \) é o quociente. 2. Multiplicando o Dividendo por 4: Se multiplicamos o dividendo por 4, temos \( 4a \). 3. Dividindo o Divisor por 4: Se dividimos o divisor por 4, temos \( \frac{b}{4} \). 4. Dividindo o Divisor por 2: Se dividimos o divisor por 2, temos \( \frac{b}{2} \). Agora, vamos ver o novo quociente: - Quando multiplicamos o dividendo por 4 e dividimos o divisor por 4, a nova divisão fica: \[ \frac{4a}{\frac{b}{4}} = 4a \times \frac{4}{b} = \frac{16a}{b} \] O novo quociente é \( 16q \). - Quando multiplicamos o dividendo por 4 e dividimos o divisor por 2, a nova divisão fica: \[ \frac{4a}{\frac{b}{2}} = 4a \times \frac{2}{b} = \frac{8a}{b} \] O novo quociente é \( 8q \). Conclusão: - Multiplicando o dividendo por 4 e dividindo o divisor por 4, o quociente se torna \( 16q \). - Multiplicando o dividendo por 4 e dividindo o divisor por 2, o quociente se torna \( 8q \).