Calcule lim ℎ→0 (????(????+ℎ) − ????(????))/ℎ sendo ???? dada por f) ????(????) = 3???? + 1(3)

Para calcular o limite \( \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} \) onde \( f(x) = 3x + 1 \), vamos seguir os passos: 1. Substituir \( f(a) \): - \( f(a) = 3a + 1 \) 2. Substituir \( f(a+h) \): - \( f(a+h) = 3(a+h) + 1 = 3a + 3h + 1 \) 3. Calcular \( f(a+h) - f(a) \): - \( f(a+h) - f(a) = (3a + 3h + 1) - (3a + 1) = 3h \) 4. Substituir na expressão do limite: - \( \lim_{h \to 0} \frac{3h}{h} \) 5. Simplificar: - \( \lim_{h \to 0} 3 = 3 \) Portanto, o resultado do limite é \( 3 \).