Vamos resolver o sistema de inequações passo a passo. 1. Primeira inequação: \(2x + 3 \geq 0\) - Isolando \(x\): \[ 2x \geq -3 \implies x \geq -\frac{3}{2} \] 2. Segunda inequação: \(x - 8 < 3x - 5\) - Isolando \(x\): \[ -8 + 5 < 3x - x \implies -3 < 2x \implies x > -\frac{3}{2} \] Agora, juntando as duas soluções: - Da primeira inequação, temos \(x \geq -\frac{3}{2}\). - Da segunda inequação, temos \(x > -\frac{3}{2}\). A solução do sistema é \(x \geq -\frac{3}{2}\). Analisando as alternativas: A) \(x = \{x \in \mathbb{R} | 0 \leq x \text{ ou } x \geq \frac{3}{2}\}\) - Não é correta. B) \(x = \{x \in \mathbb{R} | 0 \leq x \leq \frac{3}{2}\}\) - Não é correta. C) \(x = \{x \in \mathbb{R} | x > -\frac{3}{2}\}\) - Não é correta, pois a solução inclui o limite. D) \(x = \{x \in \mathbb{R} | x \geq -\frac{3}{2}\}\) - Correta. Portanto, a alternativa correta é: D) \(x = \{x \in \mathbb{R} | x \geq -\frac{3}{2}\}\).