A questão apresenta uma expressão logarítmica e algumas condições. Vamos analisar a informação dada: 1. Temos \( \log_a b = x \) e \( \log_a c = y \). 2. A expressão que queremos simplificar é \( \log_a (b \cdot c) + \log_a 1 \). Sabemos que \( \log_a 1 = 0 \) para qualquer base \( a \neq 1 \). Portanto, a expressão se torna: \[ \log_a (b \cdot c) + 0 = \log_a (b \cdot c) \] Usando a propriedade dos logaritmos, temos: \[ \log_a (b \cdot c) = \log_a b + \log_a c \] Substituindo os valores dados: \[ \log_a b = x \quad \text{e} \quad \log_a c = y \] Assim, temos: \[ \log_a (b \cdot c) = x + y \] Portanto, a resposta correta é: C) \( x + y \)