Para calcular a área do quadrilátero formado pelos pontos \( A(3, 5) \), \( B(4, 3) \), \( C(1, 0) \) e \( D(0, 4) \), podemos usar a fórmula da área de um polígono com coordenadas: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1 - (y_1x_2 + y_2x_3 + y_3x_4 + y_4x_1) \right| \] Substituindo os pontos: - \( (x_1, y_1) = (3, 5) \) - \( (x_2, y_2) = (4, 3) \) - \( (x_3, y_3) = (1, 0) \) - \( (x_4, y_4) = (0, 4) \) Calculando: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| 3 \cdot 3 + 4 \cdot 0 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 5 - (5 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 4 \cdot 3) \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| 9 + 0 + 4 + 0 - (20 + 3 + 0 + 12) \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| 13 - 35 \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| -22 \right| = \frac{22}{2} = 11 \] Portanto, a área do quadrilátero é 11. A alternativa correta é: C) 11.