Para determinar se os pontos \( A(-1, 3 - x) \), \( B(3, x + 1) \) e \( C(0, -1) \) são colineares, podemos usar a condição de colinearidade que envolve o cálculo da área do triângulo formado por esses pontos. A área deve ser igual a zero. A fórmula da área \( A \) de um triângulo formado por três pontos \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) e \( (x_3, y_3) \) é dada por: \[ A = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Substituindo os pontos: - \( A(-1, 3 - x) \) - \( B(3, x + 1) \) - \( C(0, -1) \) Temos: \[ A = \frac{1}{2} \left| -1((x + 1) - (-1)) + 3(-1 - (3 - x)) + 0((3 - x) - (x + 1)) \right| \] Simplificando: \[ A = \frac{1}{2} \left| -1(x + 2) + 3(-4 + x) \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| -x - 2 - 12 + 3x \right| \] \[ = \frac{1}{2} \left| 2x - 14 \right| \] Para que os pontos sejam colineares, a área deve ser zero: \[ \left| 2x - 14 \right| = 0 \] Isso implica que: \[ 2x - 14 = 0 \implies 2x = 14 \implies x = 7 \] Agora, analisando as alternativas: A) primo - 7 é primo. B) menor que 1 - 7 não é menor que 1. C) positivo e par - 7 não é par. D) compreendido entre 2 e 5 - 7 não está entre 2 e 5. A única alternativa que se encaixa é a) primo. Portanto, a resposta correta é: A) primo.