Qual é a derivada da função tangente? A) \( \sec^2(x) \) B) \( \sin(x) \) C) \( \cos(x) \) D) \( \sec(x) \)

A derivada da função tangente é uma das regras básicas do cálculo. A função tangente pode ser expressa como \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \). Ao derivar \( \tan(x) \), obtemos: \[ \frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x) \] Analisando as alternativas: A) \( \sec^2(x) \) - Correta, é a derivada da tangente. B) \( \sin(x) \) - Incorreta. C) \( \cos(x) \) - Incorreta. D) \( \sec(x) \) - Incorreta. Portanto, a resposta correta é: A) \( \sec^2(x) \).