seja a função y" y'-y = 0 analise as alternativas abaixo

Para resolver a equação diferencial \( y' - y = 0 \), podemos reescrevê-la como \( y' = y \). Essa é uma equação diferencial linear de primeira ordem. 1. Separação de Variáveis: Podemos separar as variáveis: \[ \frac{dy}{y} = dx \] 2. Integração: Integrando ambos os lados: \[ \int \frac{dy}{y} = \int dx \] Isso resulta em: \[ \ln |y| = x + C \] 3. Exponenciação: Elevando \( e \) à potência de ambos os lados: \[ |y| = e^{x+C} = e^C e^x \] Podemos substituir \( e^C \) por uma constante \( K \): \[ y = K e^x \] Portanto, a solução geral da equação diferencial é: \[ y = K e^x \] onde \( K \) é uma constante que pode ser determinada por condições iniciais, se fornecidas. Se precisar de mais detalhes ou de uma análise específica das alternativas, é só avisar!