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São dadas as seguintes proposições: p: Computadores são capazes de processar quaisquer tipos de dados. q: É possível provar que ∞ + 1 = ∞. Se p implica em q, então o fato de

a) ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é uma condição necessária e suficiente para que os computadores sejam capazes de processar quaisquer tipos de dados.
b) computadores serem capazes de processar quaisquer tipos de dados não é condição necessária e nem suficiente para que seja possível provar que ∞ + 1 = ∞.
c) ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é uma condição suficiente para que os computadores sejam capazes de processar quaisquer tipos de dados.
d) computadores serem capazes de processar quaisquer tipos de dados é condição necessária para que seja possível provar que ∞ + 1 = ∞.
e) ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é condição necessária para que os computadores sejam capazes de processar quaisquer tipos de dados.
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Vamos analisar a proposição dada: "Se p implica em q", onde: - p: Computadores são capazes de processar quaisquer tipos de dados. - q: É possível provar que ∞ + 1 = ∞. Quando dizemos que "p implica em q", isso significa que se p for verdadeiro, então q também deve ser verdadeiro. No entanto, isso não significa que q seja uma condição necessária para p, nem que p seja uma condição necessária para q. Agora, vamos analisar as alternativas: a) "ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é uma condição necessária e suficiente para que os computadores sejam capazes de processar quaisquer tipos de dados." - Incorreto, pois a implicação não estabelece essa relação. b) "computadores serem capazes de processar quaisquer tipos de dados não é condição necessária e nem suficiente para que seja possível provar que ∞ + 1 = ∞." - Correto, pois a implicação não garante que uma condição seja necessária ou suficiente. c) "ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é uma condição suficiente para que os computadores sejam capazes de processar quaisquer tipos de dados." - Incorreto, pois a implicação não sugere isso. d) "computadores serem capazes de processar quaisquer tipos de dados é condição necessária para que seja possível provar que ∞ + 1 = ∞." - Incorreto, pois a implicação não estabelece essa relação. e) "ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é condição necessária para que os computadores sejam capazes de processar quaisquer tipos de dados." - Incorreto, pela mesma razão. Portanto, a alternativa correta é: b) computadores serem capazes de processar quaisquer tipos de dados não é condição necessária e nem suficiente para que seja possível provar que ∞ + 1 = ∞.

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