Vamos analisar cada alternativa com base na soma total de 26 quartos. 1. A) Podem existir 6 apartamentos do tipo B. - Cada apartamento tipo B tem 4 quartos. Se existirem 6 apartamentos do tipo B, teríamos 6 x 4 = 24 quartos. Isso deixaria apenas 2 quartos restantes, o que não é possível com os tipos A (3 quartos) ou C (5 quartos). Portanto, essa alternativa é falsa. 2. B) Podem existir 5 apartamentos do tipo A. - Cada apartamento tipo A tem 3 quartos. Se existirem 5 apartamentos do tipo A, teríamos 5 x 3 = 15 quartos. Isso deixaria 11 quartos restantes. Poderíamos ter 2 apartamentos do tipo B (2 x 4 = 8) e 1 apartamento do tipo C (5 quartos), totalizando 15 + 8 + 5 = 28, o que não é possível. Portanto, essa alternativa é falsa. 3. C) Podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C. - Cada apartamento tipo C tem 5 quartos. Se existirem 2 apartamentos do tipo C, teríamos 2 x 5 = 10 quartos. Isso deixaria 16 quartos restantes. Poderíamos ter 4 apartamentos do tipo B (4 x 4 = 16), totalizando 10 + 16 = 26. Portanto, essa alternativa é verdadeira. 4. D) Pode existir pelo menos 1 apartamento de cada tipo. - Se tivermos pelo menos 1 apartamento de cada tipo, teríamos 3 (tipo A) + 4 (tipo B) + 5 (tipo C) = 12 quartos, o que deixa 14 quartos restantes. Isso não garante que a soma total chegue a 26, pois não é possível ter 1 de cada tipo e ainda completar 26. Portanto, essa alternativa é falsa. 5. E) Necessariamente existe 1 apartamento do tipo A. - Não é necessário ter um apartamento do tipo A para atingir 26 quartos. Poderíamos ter, por exemplo, 6 apartamentos do tipo B (24 quartos) e 1 do tipo C (5 quartos), totalizando 29, o que não é possível. Portanto, essa alternativa é falsa. A única alternativa correta é a C) Podem existir, no máximo, 2 apartamentos do tipo C.