Para determinar a equação horária do movimento, precisamos lembrar que um gráfico de posição em função do tempo que forma um arco de parábola indica que a posição \(X\) é uma função quadrática do tempo \(t\). Vamos analisar as alternativas: a) \(X = t\) - Esta é uma função linear, não uma parábola. b) \(X = t + 2\) - Também é uma função linear, não uma parábola. c) \(X = t^2\) - Esta é uma função quadrática, representando uma parábola que passa pela origem. d) \(X = t^2 - 2t\) - Esta também é uma função quadrática, representando uma parábola, mas deslocada. Como o gráfico é um arco de parábola, as opções c) e d) são as que se encaixam. No entanto, a forma mais simples que representa uma parábola é \(X = t^2\). Portanto, a alternativa correta é: c) \(X = t^2\).