Para determinar as dimensões da seção da coluna, precisamos usar a fórmula da carga crítica para colunas articuladas, que é dada por: \[ P_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{(L^2)} \] onde: - \( P_{cr} \) é a carga crítica, - \( E \) é o módulo de elasticidade, - \( I \) é o momento de inércia da seção, - \( L \) é o comprimento da coluna. Para uma seção quadrada de lado \( a \), o momento de inércia \( I \) é dado por: \[ I = \frac{a^4}{12} \] Dado que a carga atuante é de 100 kN e o coeficiente de segurança é de 2,5, a carga crítica que a coluna deve suportar é: \[ P_{cr} = 100 \, \text{kN} \times 2,5 = 250 \, \text{kN} = 250000 \, \text{N} \] Substituindo os valores na fórmula da carga crítica: \[ 250000 = \frac{\pi^2 \times 13 \times 10^9 \times \frac{a^4}{12}}{(2^2)} \] Resolvendo essa equação para \( a \): 1. Multiplicando ambos os lados por \( 12 \) e dividindo por \( \pi^2 \times 13 \times 10^9 \): \[ a^4 = \frac{250000 \times 12 \times 4}{\pi^2 \times 13 \times 10^9} \] 2. Calculando o valor: \[ a^4 \approx \frac{12000000}{\pi^2 \times 13 \times 10^9} \] 3. Calculando \( a \): Após realizar os cálculos, você encontrará que \( a \) é aproximadamente 100 mm. Portanto, a alternativa correta é: A) 100 mm.