Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: A) |⟨????, ????⟩| = ‖????‖‖????‖ se e somente se {????, ????} é um conjunto linearmente independente. - Esta afirmação está incorreta. A igualdade |⟨????, ????⟩| = ‖????‖‖????‖ ocorre quando os vetores são paralelos, não necessariamente linearmente independentes. B) ‖????‖ = ‖????‖ se e somente se {???? + ????, ???? − ????} é um conjunto ortogonal. - Esta afirmação não é verdadeira. A igualdade das normas não implica que a combinação dos vetores seja ortogonal. C) ⟨????, ????⟩ = 0 se e somente se {???? + ????, ???? − ????} é um conjunto linearmente independente. - Esta afirmação está incorreta. A condição ⟨????, ????⟩ = 0 indica que os vetores são ortogonais, mas não garante linearidade. D) ‖???? + ????‖² < ‖????‖² + ‖????‖² se e somente se {????, ????} é um conjunto ortogonal. - Esta afirmação é verdadeira. A desigualdade de Cauchy-Schwarz nos diz que a soma dos quadrados das normas é maior ou igual ao quadrado da norma da soma, e a igualdade ocorre se e somente se os vetores são ortogonais. Portanto, a alternativa correta é: D) ‖???? + ????‖² < ‖????‖² + ‖????‖² se e somente se {????, ????} é um conjunto ortogonal.