Para determinar a fórmula correta que gera todos os ternos pitagóricos primitivos (a, b, c), precisamos lembrar que a forma clássica para gerar esses ternos é: - \( a = 2uv \) - \( b = u^2 - v^2 \) - \( c = u^2 + v^2 \) onde \( u \) e \( v \) são inteiros positivos, primos entre si, e um deles é par e o outro ímpar, com \( u > v \). Analisando as alternativas: A) \( a = 3uv, b = 2u^2 + 3v^2, c = u^2 + v^2 \) - Não corresponde à forma clássica. B) \( a = 2uv, b = u^2 - v^2, c = u^2 + v^2 \) - Esta é a forma correta. C) \( a = 3uv, b = u^2 + v^2, c = u^3 - v^2 \) - Não corresponde à forma clássica. D) \( a = 2uv, b = u^2 - 2v^2, c = 3u^2 + v^2 \) - Não corresponde à forma clássica. Portanto, a alternativa correta é: B) a = 2uv, b = u^2 – v^2 e c = u^2 + v^2, em que u e v são primos entre si, sendo um par e o outro ímpar e u > v.