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05. Sendo (4????2 + 3???? − 4) − (2????3 + ????2 − ???? + 2), adicionando e subtraindo os polinômios tem-se:

A) −2????3 + 3????2 + 4???? − 6
B) 2????3 − 3????2 + 4???? − 6
C) −2????3 + 3????2 − 4???? + 6
D) 2????3 − 3????2 − 4???? + 6
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ano passado

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ano passado

Vamos resolver a expressão passo a passo: Temos os polinômios: 1. \( (4x^2 + 3x - 4) \) 2. \( (2x^3 + x^2 - x + 2) \) Ao subtrair o segundo polinômio do primeiro, devemos mudar o sinal de todos os termos do segundo polinômio: \[ (4x^2 + 3x - 4) - (2x^3 + x^2 - x + 2) = 4x^2 + 3x - 4 - 2x^3 - x^2 + x - 2 \] Agora, vamos combinar os termos semelhantes: - Para \(x^3\): \( -2x^3 \) - Para \(x^2\): \( 4x^2 - x^2 = 3x^2 \) - Para \(x\): \( 3x + x = 4x \) - Para as constantes: \( -4 - 2 = -6 \) Assim, a expressão simplificada é: \[ -2x^3 + 3x^2 + 4x - 6 \] Portanto, a alternativa correta é: A) −2????3 + 3????2 + 4???? − 6.

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