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O preço dual (ou shadow price) associado à primeira restrição, 4x1 – x2 ≤ 8, do problema acima, corresponde à taxa de variação da função objetivo sobre a taxa de variação da disponibilidade do recurso associado a essa restrição. É correto afirmar nesse caso que o preço dual dessa restrição é igual a:

a. Check-square 0
b. SQUARE 5/8
c. SQUARE 3/8
d. SQUARE 2/8
e. SQUARE 1/8
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ano passado

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Para determinar o preço dual (ou shadow price) associado à restrição \(4x_1 - x_2 \leq 8\), precisamos entender que o preço dual indica quanto a função objetivo (geralmente o lucro ou a minimização de custos) mudaria se houvesse uma unidade adicional do recurso associado a essa restrição. Como não temos os detalhes do problema completo, vamos analisar as alternativas: a) 0 - Isso indicaria que a restrição não é vinculativa, ou seja, não impacta a solução ótima. b) \( \frac{5}{8} \) - Um valor positivo que indicaria que a função objetivo aumentaria com a adição de recursos. c) \( \frac{3}{8} \) - Também um valor positivo, mas menor que o anterior. d) \( \frac{2}{8} \) - Um valor positivo, mas ainda menor. e) \( \frac{1}{8} \) - O menor valor positivo. Sem os dados exatos do problema, não é possível calcular o preço dual diretamente. No entanto, se a restrição for realmente vinculativa e houver uma relação direta entre a variação do recurso e a função objetivo, o preço dual deve ser um valor positivo. Se a restrição estiver próxima do limite e a função objetivo estiver sensível a pequenas variações, o preço dual pode ser maior. Dentre as opções, a mais comum em problemas de programação linear, quando a restrição é significativa, tende a ser um valor que não é muito baixo. Assim, a opção b) \( \frac{5}{8} \) parece ser a mais plausível, mas isso depende do contexto do problema. Portanto, a resposta correta, considerando a análise, é: b) \( \frac{5}{8} \).

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Assinale a alterativa correta, considerando o texto 1.

a. A segunda frase do texto pode ser reescrita, sem prejuízo de significado e sem desvio da norma culta da língua escrita, como: “Cada aparelho é feito de muitos metais preciosos, sem os cujos seriam impossíveis vários de seus principais recursos tecnológicos.”
b. Em “A lama inundou as cidades locais e matou 19 pessoas, atravessando 650 km até alcançar o Oceano Atlântico” (2o parágrafo), as formas verbais sublinhadas expressam ações pontuais cronologicamente ordenadas.
c. Um recurso gramatical recorrente no texto é a construção passiva, que coloca em relevo o paciente da ação, como se observa em: “enormes volumes de resíduos são produzidos” (2o parágrafo), “o óxido de índio-estanho é aplicado às telas de celulares” (3o parágrafo), “os terras-raras são fundamentais para o design e a função dos smartphones.” (4o parágrafo).
d. Em “Ferro, alumínio e cobre são os três metais mais comumente usados em seu celular” (2o parágrafo) e “Reduzir o impacto ambiental do seu uso exige que os fabricantes aumentem a vida útil dos produtos” (5o parágrafo), o pronome possessivo diz respeito à terceira pessoa do discurso e faz referência a “celular”.
e. Em “A mineração do ouro […], além de ser uma das principais causas do desmatamento da Amazônia, gera resíduos altamente tóxicos […]” (3o parágrafo), a expressão sublinhada funciona como um operador argumentativo que soma duas ideias tendo em vista uma mesma conclusão.

Assinale a alternativa correta em relação às frases.

a. SQUARE Em 1, o segmento sublinhado pode ser reescrito como “quando esses metais foram extraídos”, sem prejuízo de significado e sem desvio na norma culta da língua escrita.

b. SQUARE Em 2 e 3, o vocábulo sublinhado em “que circundam” e “indicam que” desempenha a mesma função morfossintática nas duas ocorrências.

c. SQUARE Em 3, a forma verbal “haverá” pode ser substituída por “existirá”, sem prejuízo de significado e sem desvio na norma culta da língua escrita.

d. Check-square Em 1, 2 e 4, “Contudo”, “no entanto” e “Mas” funcionam como operadores que estabelecem uma contraposição de argumentos orientados para conclusões opostas.

e. SQUARE Em 3 e 4, “teremos”, “nos”, “nós” e “precisamos” dizem respeito à primeira pessoa do plural e fazem referência aos autores do texto.

a. SQUARE Em 1, o segmento sublinhado pode ser reescrito como “quando esses metais foram extraídos”, sem prejuízo de significado e sem desvio na norma culta da língua escrita.
b. SQUARE Em 2 e 3, o vocábulo sublinhado em “que circundam” e “indicam que” desempenha a mesma função morfossintática nas duas ocorrências.
c. SQUARE Em 3, a forma verbal “haverá” pode ser substituída por “existirá”, sem prejuízo de significado e sem desvio na norma culta da língua escrita.
d. Check-square Em 1, 2 e 4, “Contudo”, “no entanto” e “Mas” funcionam como operadores que estabelecem uma contraposição de argumentos orientados para conclusões opostas.
e. SQUARE Em 3 e 4, “teremos”, “nos”, “nós” e “precisamos” dizem respeito à primeira pessoa do plural e fazem referência aos autores do texto.

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