Um foguete viaja a 0,9c. Qual é o tempo que passa a bordo do foguete quando 50 anos se passam na Terra? a) 25 anos b) 30 anos c) 35 anos d) 40 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a dilatação do tempo da relatividade. A fórmula é: \[ t' = t \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( t' \) é o tempo que passa a bordo do foguete, - \( t \) é o tempo que passa na Terra (50 anos), - \( v \) é a velocidade do foguete (0,9c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: \[ t' = 50 \sqrt{1 - (0,9)^2} \] \[ t' = 50 \sqrt{1 - 0,81} \] \[ t' = 50 \sqrt{0,19} \] \[ t' \approx 50 \times 0,4359 \approx 21,8 \text{ anos} \] Como nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, parece que houve um erro nas opções. No entanto, se considerarmos a aproximação, a resposta mais próxima seria: a) 25 anos.