A equação 1/√????^6 = ????^k é válida para todo real ???? > 0. O valor de ???? é: a) 1. b) 0. c) −1/6. d) 1/6.

Para resolver a equação \( \frac{1}{\sqrt{x^6}} = x^k \), vamos simplificar o lado esquerdo. Sabemos que \( \sqrt{x^6} = x^3 \) (porque \( \sqrt{x^6} = x^{6/2} = x^3 \)). Assim, a equação se torna: \[ \frac{1}{x^3} = x^k \] Agora, podemos reescrever \( \frac{1}{x^3} \) como \( x^{-3} \). Portanto, temos: \[ x^{-3} = x^k \] Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \[ -3 = k \] Assim, o valor de \( k \) é \( -3 \). No entanto, a pergunta pede o valor de \( ???? \), que parece ser um erro de digitação. Se considerarmos que \( ???? \) se refere ao expoente que igualamos, a resposta correta não está entre as opções dadas. Se você se referia a outra coisa, por favor, crie uma nova pergunta.