Ed
ano passado
Vamos analisar a questão sobre a probabilidade de pelo menos 2 números iguais em um lançamento de 3 dados. 1. Probabilidade de nenhum número ser igual: - Para o primeiro dado, temos 6 opções (6/6). - Para o segundo dado, temos 5 opções (5/6), pois não pode ser igual ao primeiro. - Para o terceiro dado, temos 4 opções (4/6), pois não pode ser igual aos dois primeiros. Portanto, a probabilidade de nenhum número ser igual é: \[ P(\text{nenhum igual}) = \frac{6}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{6} = \frac{120}{216} \] 2. Probabilidade de pelo menos 2 números iguais: - Usamos a probabilidade complementar: \[ P(\text{pelo menos 2 iguais}) = 1 - P(\text{nenhum igual}) = 1 - \frac{120}{216} = \frac{96}{216} \] 3. Simplificando: - \(\frac{96}{216}\) pode ser simplificado para \(\frac{4}{9}\). A alternativa correta, conforme a análise, é a letra C, que é \(96/216\). Portanto, a resposta correta é: C) 96/216.
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