Qual é o valor de \( ext{tan}(120^ ext{º}) \)? a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( -\sqrt{3} \) d) \( 1 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(120^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no segundo quadrante. Sabemos que: - \( 120^\circ = 180^\circ - 60^\circ \) - A tangente no segundo quadrante é negativa. Portanto: \[ \tan(120^\circ) = -\tan(60^\circ) \] E sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Assim, temos: \[ \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \] Portanto, a alternativa correta é: c) \( -\sqrt{3} \).