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Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde?

A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
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Questões para o Sucesso

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja verde, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola seja verde. 1. Total de bolas: 4 vermelhas + 3 azuis + 3 verdes = 10 bolas. 2. Total de combinações possíveis ao retirar 2 bolas: \( C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \). 3. Bolas que não são verdes: 4 vermelhas + 3 azuis = 7 bolas. 4. Total de combinações de retirar 2 bolas que não são verdes: \( C(7, 2) = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \). 5. Probabilidade de não retirar nenhuma bola verde: \[ P(\text{nenhuma verde}) = \frac{21}{45} = \frac{7}{15} \approx 0,467. \] 6. Probabilidade de retirar pelo menos uma bola verde: \[ P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} \approx 0,533. \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,5 - Não é a correta. B) 0,6 - Não é a correta. C) 0,7 - Não é a correta. D) 0,8 - Não é a correta. Nenhuma das alternativas parece corresponder exatamente ao resultado calculado. No entanto, a mais próxima é a opção A) 0,5, mas não é a resposta correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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