Um triângulo possui lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? a) 24 cm² b) 36 cm² c) 48 cm² d) 60 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm, podemos usar a fórmula de Heron. 1. Primeiro, calculamos o semiperímetro (s): \[ s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18 \text{ cm} \] 2. Agora, aplicamos a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \(a = 9\), \(b = 12\) e \(c = 15\). 3. Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = \sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3} \] 4. Calculando: \[ A = \sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3} = \sqrt{2916} = 54 \text{ cm²} \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois 54 cm² não está entre as alternativas. Vamos verificar se a área foi calculada corretamente. Na verdade, a área correta do triângulo com lados 9 cm, 12 cm e 15 cm é 54 cm², mas como não está nas opções, vamos considerar a possibilidade de um erro nas alternativas. Entretanto, se você precisar de uma área que esteja entre as opções dadas, a mais próxima seria a opção c) 48 cm², mas isso não é o resultado correto. Portanto, a resposta correta, com base no cálculo, é 54 cm², que não está nas opções. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!