Um triângulo tem lados medindo 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? a) 60 cm² b) 80 cm² c) 90 cm² d) 100 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados medindo 8 cm, 15 cm e 17 cm, podemos usar a fórmula de Heron. 1. Primeiro, calculamos o semiperímetro (s): \[ s = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20 \text{ cm} \] 2. Agora, aplicamos a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \(a = 8\), \(b = 15\) e \(c = 17\). 3. Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} \] \[ A = \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} \] \[ A = \sqrt{20 \times 180} = \sqrt{3600} = 60 \text{ cm²} \] Portanto, a área do triângulo é 60 cm². A alternativa correta é: a) 60 cm².