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Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 1 bola verde. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde?

A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
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Questões para o Sucesso

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das bolas retiradas seja verde, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que nenhuma das bolas retiradas seja verde. Na urna, temos: - 5 bolas vermelhas - 4 bolas azuis - 1 bola verde Total de bolas: 5 + 4 + 1 = 10 bolas. Se retirarmos 2 bolas, a probabilidade de que ambas sejam não verdes (ou seja, vermelhas ou azuis) é dada por: 1. Total de maneiras de escolher 2 bolas de 10: \( C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \). 2. Total de maneiras de escolher 2 bolas não verdes (9 bolas: 5 vermelhas + 4 azuis): \( C(9, 2) = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \). Agora, a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam não verdes é: \[ P(\text{nenhuma verde}) = \frac{C(9, 2)}{C(10, 2)} = \frac{36}{45} = \frac{4}{5} = 0,8. \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja verde é: \[ P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - 0,8 = 0,2. \] Assim, a alternativa correta é: B) 0,2.

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