Para fatorar a expressão algébrica \( x^9 - x \), podemos começar por fatorar \( x \) em comum: \[ x^9 - x = x(x^8 - 1) \] Agora, o termo \( x^8 - 1 \) é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada: \[ x^8 - 1 = (x^4 - 1)(x^4 + 1) \] Continuando a fatoração de \( x^4 - 1 \): \[ x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1) \] E \( x^2 - 1 \) também é uma diferença de quadrados: \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \] Portanto, temos: \[ x^9 - x = x(x - 1)(x + 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1) \] Agora, vamos contar os fatores: 1. \( x \) 2. \( x - 1 \) 3. \( x + 1 \) 4. \( x^2 + 1 \) 5. \( x^4 + 1 \) Assim, temos um total de 5 fatores. Portanto, a resposta correta é: (B) 5.