Problema 76: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} \). A) 0 B) 1 C) 2 D) Não existe

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} \), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que a forma é indeterminada \( \frac{0}{0} \). 1. Derivamos o numerador: a derivada de \( e^{x} - 1 \) é \( e^{x} \). 2. Derivamos o denominador: a derivada de \( x \) é \( 1 \). Agora, aplicamos a regra de L'Hôpital: \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^{x}}{1} = e^{0} = 1. \] Portanto, a resposta correta é: B) 1.