Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? a) 30 cm² b) 60 cm² c) 90 cm² d) 120 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm, podemos usar a fórmula de Heron. Primeiro, precisamos calcular o semiperímetro (s): 1. Calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15 \text{ cm} \] 2. Calcular a área (A) usando a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \(a = 5\), \(b = 12\) e \(c = 13\). Substituindo: \[ A = \sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 \times 10 \times 3 \times 2} \] \[ A = \sqrt{15 \times 60} = \sqrt{900} = 30 \text{ cm}² \] Portanto, a área do triângulo é 30 cm². A alternativa correta é: a) 30 cm².